10 Bach - Ejercicios Trigonometria 1

1−cos(2α)sen(2α)=tan(α)the fraction with numerator 1 minus cosine open paren 2 alpha close paren and denominator s e n space open paren 2 alpha close paren end-fraction equals tangent open paren alpha close paren

h=2033−3h equals the fraction with numerator 20 the square root of 3 end-root and denominator 3 minus the square root of 3 end-root end-fraction Racionalizando obtenemos: . Bloque 3: Resolución de Triángulos Cualesquiera Ejercicio 5: Aplicación del Teorema del Seno

a2=52+72−2(5)(7)⋅cos(60∘)a squared equals 5 squared plus 7 squared minus 2 open paren 5 close paren open paren 7 close paren center dot cosine open paren 60 raised to the composed with power close paren Operamos los términos interiores sabiendo que

Desde un punto del suelo se ve la copa de una antena bajo un ángulo de 45∘45 raised to the composed with power . Si nos alejamos en línea recta, el ángulo de elevación pasa a ser de 30∘30 raised to the composed with power . Calcula la altura de la antena. Solución paso a paso: Definimos las variables: es la altura de la antena y es la distancia inicial desde el primer punto a la base.

Ejercicio 10: Ecuación trigonométrica avanzada con distintos ángulos ejercicios trigonometria 1 10 bach

259cos2(α)=1⟹cos2(α)=925⟹cos(α)=±3525 over 9 end-fraction cosine squared open paren alpha close paren equals 1 ⟹ cosine squared open paren alpha close paren equals 9 over 25 end-fraction ⟹ cosine open paren alpha close paren equals plus or minus three-fifths está en el segundo cuadrante, el coseno debe ser negativo: . Calculamos el seno:

Al elevar al cuadrado o usar identidades en ecuaciones trigonométricas, puedes introducir soluciones "fantasma". Comprueba siempre tus respuestas finales sustituyéndolas en la ecuación original.

Aplicamos los signos del tercer cuadrante (seno y coseno negativos): Calculamos la tangente (positiva en el tercer cuadrante): Ejercicio 3: Uso de ángulos suplementarios y opuestos Si sabemos que , determina sin usar la calculadora el valor de Resolución: 140∘140 raised to the composed with power : Observamos que es el suplementario de 40∘40 raised to the composed with power

Determina si el seno/coseno es positivo o negativo según la posición (1º, 2º, 3º o 4º). Calcula la altura de la antena

Sea α un ángulo agudo tal que sen(α) = 3/5. Calcula:

Relacionamos los lados conocidos y buscados con sus ángulos opuestos.

Ejercicio 7: Triángulo oblicuángulo con el Teorema del Seno En un triángulo ABCcap A cap B cap C , conocemos los ángulos . Calcula la longitud del lado Resolución: Aplicamos el Teorema del Seno con los datos conocidos:

1−cos2(x)1−cos(x)the fraction with numerator 1 minus cosine squared x and denominator 1 minus cosine x end-fraction Aplicamos diferencia de cuadrados: 5. Ecuación trigonométrica Sustituimos Aplicamos la fórmula cuadrática para Visualización de la función Calculamos el seno: Al elevar al cuadrado o

: Two ships leave a port at the same time along straight paths that form an angle of 60 raised to the composed with power . If Ship A travels at and Ship B at , how far apart are they after 2 hours? Solutions & Resources

Un octógono se puede dividir en 8 triángulos isósceles idénticos. El ángulo central de cada triángulo mide

Calcula ( \sin 150^\circ + \cos 240^\circ - \tan 315^\circ ).